Llamamos
esperanza matemática (también conocida como esperanza, valor esperado, media
poblacional o simplemente media) al número que expresa el valor medio de un
fenómeno aleatorio. Denotamos la esperanza de una variable aleatoria X como:
μ=E[X].
Si una tabla de mortalidad nos indica
que en estados unidos una mujer de 50 años de edad puede esperar vivir 31 años
mas, esto no implica que cualquier persona en realidad espere que una mujer de
50 años de edad pueda cumplir 81 años y morir al día siguiente. De modo
similar, si leemos que en estados unidos una persona pueda esperar comer 52
kilogramos de carne de res y beber 160 litros de refresco por año o que un niño
de un grupo de edad de 6 a 16 años puede esperar visitar al dentista 2.2 veces
por año, debe ser evidente que la palabra "esperar" no se usa en un
sentido coloquial. Un niño puede no ir al dentista 2.2 veces al año y de hecho,
seria sorprendente encontrar a alguien que en realidad haya comido 52 kg. de
carne y bebido 160 litros de refresco en cualquier año determinado. Por lo que
respecta a las mujeres de 50 años de edad, algunas vivirán otros 12 años,
algunos vivirán 20 años mas , algunas vivirán otros 33 años y la
expectativa de vida de 31 años mas, deberán interpretarse como un promedio
o como lo llamaremos "esperanza matemática"
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