jueves, 26 de marzo de 2020

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA




Binomial: Es una distribución binomial de probabilidad discreta que describe el numero de éxitos al realizar "n" experimentos independientes entre si, acerca de una variable aleatoria. Existe una gran diversidad de experimentos o sucesos que pueden ser caracterizados bajo esta distribución de probabilidad, imaginemos el lanzamiento de una moneda en el que definimos el suceso "saca cara" como el éxito. Si lanzamos 5 veces la moneda y contamos los éxitos se ajustaría a una distribución binomial. Por lo tanto, la distribución binomial se extiende como una serie de pruebas o ensayos en la que solo podemos tener 2 resultados (éxito, fracaso), siendo el éxito nuestra variable aleatoria.





PROPIEDADES

Para que una variable aleatoria se considere que sigue una distribución binomial, tiene que cumplir las siguientes propiedades:

➤en cada ensayo, experimento o prueba solo son posibles dos resultados (exito o fracaso).

➤La probabilidad del éxito ha de ser constante. esta se representa mediante la letra P de la probabilidad de que salga cara al alcanzar una moneda de 5 y esta es constante dado que la moneda no cambia en cada experimento y las posibilidades de sacar cara es constante.

➤La probabilidad de fracaso ha de ser también constante. Esta representa mediante la letra q= 1・p, es importante fijarse que mediante esa ecuación, sabiendo P o sabiendo q, podemos obtener lo que nos falte.

➤El resultado obtenido en cada experimento es independiente del anterior. Por lo tanto lo que nos ocurra en cada experimento no afecta a los siguientes.

➤Los sucesos son conlectivamente exhaustivos, es decir al menos uno de los dos a de ocurrir. Si no se es hombre, se es mujer, y si se lanza una moneda, si no sale cara a de salir cruz.

➤La variable aleatoria que sigue una distribución binomial se suele representar como X(n,p). n representa el numero de ensayos o experimentos y p la probabilidad del exito.



hipergeometrica: Es especialmente útil en todos aquellos casos en los que extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial. Es una distribución fundamental en el estudio de muestras pequeñas y en el calculo de probabilidades de juegos de azar. Tienen grandes aplicaciones en el control de calidad para procesos experimentales en los que no es posibles retornar a la situación de portada.



➤El proceso consta de "n" pruebas , separadas o separables de entre un conjunto de "N" pruebas posibles.

➤Cada una de las pruebas puede dar únicamente dos resultandos mutuamente excluyentes.

➤El numero de individuos que presentan la característica a (exito) es "k".

➤En la primera prueba las posibilidades son b(a)=p y p(a)=q; con p+q=1.
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